По кругу расставлены 15 натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа такие, что после их выкидывания оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.

   Решение

Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.

   Решение

Два корабля двигаются с постоянными скоростями. Расстояния между ними, измеренные в 12, 14 и 15 часов, равнялись
5, 7 и 2 километра соответственно. Каким было расстояние между кораблями в 13 часов?

   Решение

Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?

Прислать комментарий

Решение

Есть тысяча билетов с номерами 000, 001, ..., 999 и сто ящиков с номерами 00, 01, ..., 99. Билет разрешается опустить в ящик, если номер ящика может быть получен из номера билета вычеркиванием одной из цифр. Можно ли разложить все билеты в 50 ящиков?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]