Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Каждое неотрицательное целое число представимо, причём единственным образом, в виде
где x и y – целые неотрицательные числа. Докажите это.
РешениеКвадратная таблица из 49 клеток заполнена числами от 1 до 7 так, что в каждом столбце и в каждой строке встречаются все эти числа. Докажите, что если таблица симметрична относительно диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний, то на этой диагонали встречаются все эти числа.
РешениеЕсли a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то a + c ≡ b + d (mod m).
РешениеВнутри угла AOB, равного 120°, проведены лучи OC и OD так, что каждый из них является биссектрисой какого-то из углов, получившихся на чертеже. Найдите величину угла AOC, указав все возможные варианты.
РешениеДокажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.
РешениеЖители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?
Решение
Задачи
Задача 116603 |
|
|
Разрежьте рамку (см. рис.) на 16 равных частей.
|
|
Решение |
Задача 116609 |
|
|
Квадрат 3×3 заполнен цифрами так, как показано на рисунке слева.
Разрешается ходить по клеткам этого квадрата, переходя из клетки в соседнюю (по стороне), но ни в какую клетку не разрешается попадать дважды.
Петя прошёл, как показано на рисунке справа, и выписал по порядку все цифры, встретившиеся по пути, – получилось число 84937561. Нарисуйте другой путь так, чтобы получилось число побольше (чем больше, тем лучше).
|
|
|
Решение |
Задача 116604 |
|
|
Пазл Пете понравился, он решил его склеить и повесить на стену. За одну минуту он склеивал вместе два куска (начальных или ранее склеенных). В результате весь пазл соединился в одну цельную картину за 2 часа. За какое время собралась бы картина, если бы Петя склеивал вместе за минуту не по два, а по три куска?
|
|
|
Решение |
Задача 116606 |
|
|
Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.
|
|
|
Решение |
Задача 116605 |
|
|
Жители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
