|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b (a > b). На продолжениях сторон CA и AB треугольника ABC за точки A и B соответственно отложены отрезки AE = BC и BF = AC. Окружность касается отрезка BF в точке N, стороны BC и продолжения стороны AC за точку C. Точка M – середина отрезка EF. Докажите, что прямая MN параллельна биссектрисе угла A. Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании. |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188]
а) высвечивается цифра 2; б) высвечиваются цифры 5 и 7 одновременно?
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 188] |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|