Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что в трилинейных координатах любая окружность задается уравнением вида
б) Докажите, что радикальная ось двух окружностей, заданных уравнениями такого вида, задается уравнением
Решение
Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 439, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. Сколько страниц в выпавшем куске?
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что в трилинейных координатах любая окружность задается уравнением вида
(px + qy + rz)(x sin
+ y sin
+ z sin
) = yz sin + xz sin + xy sin.
б) Докажите, что радикальная ось двух окружностей, заданных уравнениями такого вида, задается уравнением
p1x + q1y + r1z = p2x + q2y + r2z.
РешениеИз книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 439, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. Сколько страниц в выпавшем куске?
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 559]
11 пионеров занимаются в пяти кружках дома культуры.
Докажите, что найдутся два пионера А и В такие, что все кружки,
которые посещает А, посещает и В.
В стакане находятся бактерии. Через секунду каждая из
бактерий делится пополам, затем каждая из получившихся бактерий
через секунду делится пополам и так далее. Через минуту стакан
полон. Через какое время стакан был заполнен наполовину?
Аня, Ваня и Саня сели в автобус, не имея медных
монет, однако сумели заплатить за проезд, потратив по пять
копеек каждый. Как им это удалось?
Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 439, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. Сколько страниц в выпавшем куске?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 559]
Задача 22000 (#033) |
|
|
Дано 11 различных натуральных чисел, не больших 20. Докажите, что из них можно выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
|
|
Решение |
Задача 22001 (#034) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30260 (#001) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30261 (#002) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30262 (#003) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 559]
