Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Китайская теорема об остатках	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

a ≡ 68 (mod 1967), a ≡ 69 (mod 1968). Найти остаток от деления a на 14.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что множество простых чисел вида p = 6k + 5 бесконечно.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что 3ⁿ + 1 не делится на 10100.

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа b, b + n, b + 2n, ..., b + (n – 1)n дают все возможные остатки по модулю m.

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]