Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
Решение
Решение
Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1. Решение
Решение
Убрать все задачи
В центре куба
РешениеВ прямоугольнике 3×n стоят фишки трёх цветов, по n штук
каждого цвета.
Доказать, что можно переставить фишки в каждой строке так, чтобы в каждом столбце были фишки всех цветов.
РешениеСоставьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
РешениеСколько решений в натуральных числах имеет уравнение [x/10] = [x/11] + 1?
Решение
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
В ряд выписаны числа от 1 до 9999. Как вычеркнуть из этой
записи 100 цифр так, чтобы оставшееся число было a) максимальным
b) минимальным?
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
Задача 31367 (#23) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31368 (#24) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 31369 (#25) |
|
|
В прямоугольнике 3×n стоят фишки трёх цветов, по n штук
каждого цвета.
Доказать, что можно переставить фишки в каждой строке так, чтобы в каждом столбце были фишки всех цветов.
|
|
|
Решение |
Задача 31371 (#27) |
|
|
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение [x/10] = [x/11] + 1?
|
|
|
Решение |
Задача 31372 (#28) |
|
|
Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
