Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 644]

Задача 32877

Тема:

[

Задачи на движение

]

Сложность: 3
Классы: 7

Поезд двигался в одном направлении 5,5 часов. Известно, что за каждый отрезок времени длительностью 1 час он проезжал ровно 100 км. Можно ли утверждать, что:
а) поезд ехал с постоянной скоростью?
б) поезд проехал 550 км?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32904

Тема:

[

Треугольник Паскаля и бином Ньютона

]

Сложность: 3
Классы: 7

Не встречается ли
а) в 100-й строке треугольника Паскаля число 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99?
б) в 200-й строке сумма квадратов чисел, стоящих в 100-й строке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32947

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Шахматная раскраска	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8

Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой вырезаны
а) клеточки b3 и e7;
б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32995

Тема:

[

Деревья

]

Сложность: 3
Классы: 8

В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
б) Сколько дорог в Заитильщине?

Прислать комментарий

Решение

Задача 33081

Темы:	[	Задачи на движение	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3
Классы: 8

Вася шёл от дома до автобусной остановки пешком со скоростью 4 км/ч, затем ехал на автобусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 1 час. Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч и шёл пешком от остановки до дома со скоростью 3 км/ч. На обратную дорогу он потратил 1 час 5 мин. Найти путь, который Вася проехал на автобусе, и расстояние от дома до остановки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 644]