Страница:
<< 51 52 53 54
55 56 57 >> [Всего задач: 810]
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
В последовательности цифр 1234096... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр.
Встретятся ли в этой последовательности подряд четыре цифры 8123?
О функции f(x), заданной на всей вещественной прямой, известно, что при любом a > 1 функция f(x) + f(ax) непрерывна на всей прямой.
Докажите, что f(x) также непрерывна на всей прямой.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Квадрат со стороной 1 разрезали на
прямоугольники, у каждого из
которых отметили одну сторону.
Докажите, что сумма длин всех
отмеченных сторон не может быть меньше 1.
Какую наименьшую сумму цифр может иметь число вида 3n² + n + 1 при натуральном n?
Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1.
Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?
Страница:
<< 51 52 53 54
55 56 57 >> [Всего задач: 810]