ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Интернет-ресурсы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Студенты кафедры высшей геометрии и топологии, находясь летом на отдыхе, разрезали арбуз на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок? |
Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 7526]
Докажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,... являются точными квадратами.
Клетки доски 7×7 окрашены в шахматном порядке так, что углы окрашены в чёрный цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любые две соседние клетки. Можно ли с помощью таких операций перекрасить всю доску в белый цвет?
На плоскости нарисовано несколько прямых (не меньше двух), никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Докажите, что среди частей, на которые эти прямые делят плоскость, найдется хотя бы один угол.
На столе стоят семь стаканов – все вверх дном. За один ход можно перевернуть любые четыре стакана.
Студенты кафедры высшей геометрии и топологии, находясь летом на отдыхе, разрезали арбуз на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок?
Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 7526]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке