Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Доказать, что в любой группе из 12 человек можно выбрать двоих, а среди оставшихся 10 человек еще пятерых так, чтобы каждый из этих пятерых удовлетворял следующему условию: либо он дружит с обоими выбранными вначале, либо не дружит ни с одним из них.
РешениеВысота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
РешениеИмеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?
Решение
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической
прогрессии являются натуральными числами.
Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является
натуральным числом?
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Докажите, что
1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S.
Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99.
Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше,
чем S/99.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
Задача 35152 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35294 |
|
|
Имеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?
|
|
|
Решение |
Задача 35403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
