Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 810]

Задача 35383

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

а) В трёхзначном числе зачеркнули первую цифру слева, затем полученное двузначное число умножили на 7 и получили исходное трёхзначное число. Найдите такое число.
б) В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру и получили число в 6 раз меньше исходного. Найдите такое трёхзначное число.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35387

Тема:

[

Наглядная геометрия в пространстве

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Из полоски бумаги шириной 1 см склеили цилиндрическое кольцо с длиной окружности 4 см. Можно ли из этого кольца изготовить квадрат, имеющий площадь: а) 1 кв.см; б) 2 кв.см. Бумагу разрешается склеивать, складывать, но НЕЛЬЗЯ резать.

Прислать комментарий Решение

Задача 35413

Тема:

[

Пересекающиеся окружности

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35426

Темы:	[	Симметричная стратегия	]
Темы:	[	Выигрышные и проигрышные позиции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Шахматный король стоит в левом нижнем углу шахматной доски. Участвуют два игрока, которые ходят по очереди. За один ход его можно передвинуть на одно поле вправо, на одно поле вверх или на одно поле по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает игрок, который поставит короля в правый верхний угол доски. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий Решение

Задача 35430

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Дана клетчатая доска размером а) 10×12; б) 9×10; в) 9×11. За ход разрешается вычеркнуть любую строку или любой столбец, если там есть хотя бы одна не вычеркнутая клетка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Есть ли у кого-нибудь выигрышная стратегия?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 810]