Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите сумму величин углов MAN, MBN, MCN, MDN и MEN, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке 1.
Решение
Решение
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99. Решение
Убрать все задачи
Найдите сумму величин углов MAN, MBN, MCN, MDN и MEN, нарисованных на клетчатой бумаге так, как показано на рисунке 1.
| Рис. 1 |
РешениеДокажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.
РешениеДано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99.
Решение
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической
прогрессии являются натуральными числами.
Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является
натуральным числом?
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Докажите, что
1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S.
Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99.
Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше,
чем S/99.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
Задача 35152 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35294 |
|
|
Имеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?
|
|
|
Решение |
Задача 35403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
