Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что в любой арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, найдутся два члена с одинаковой суммой цифр.

   Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35381

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Чему равно значение выражения   ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35384

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Вычислительная машина умеет выполнять только одну операцию: a*b=1-a/b. Как выполнить с помощью этой машины все четыре арифметических действия?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35404

Тема:   [ Неопределено ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Через точку, взятую внутри треугольника, параллельно его сторонам провели прямые. Вычисляются отношения длин отрезков, получающихся в пересечении этих прямых с треугольником, к длинам параллельных им сторон. Докажите, что сумма трех таких отношений равна 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35408

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Докажите, что в любой арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, найдутся два члена с одинаковой суммой цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35410

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

По окружности выписано 10 чисел, сумма которых равна 100. Известно, что сумма каждых трёх чисел, стоящих рядом, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число А, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превосходит А.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями