Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $1$. Найдите наибольшее возможное значение величины $\frac1{AC^2}+\frac1{BD^2}$.
Решение
Касательные к описанной окружности неравнобедренного треугольника ABC в точках A, B и C пересекают продолжения сторон в точках A1, B1 и C1. Докажите, что точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой.=-1
Решение
На плоскости дано 300 точек, никакие 3 которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся треугольников с вершинами в этих точках. Решение
Убрать все задачи
Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $1$. Найдите наибольшее возможное значение величины $\frac1{AC^2}+\frac1{BD^2}$.
РешениеКасательные к описанной окружности неравнобедренного треугольника ABC в точках A, B и C пересекают продолжения сторон в точках A1, B1 и C1. Докажите, что точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой.=-1
РешениеНа плоскости дано 300 точек, никакие 3 которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся треугольников с вершинами в этих точках.
Решение
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 810]
Даны 20 различных натуральных чисел, меньших 70.
Докажите, что среди их попарных разностей найдутся четыре одинаковых.
На плоскости дано 300 точек, никакие 3
которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся
треугольников с вершинами в этих точках.
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 810]
Задача 35466 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35510 |
|
|
Известно, что выражение 14x + 13y делится на 11 при некоторых целых x и y. Докажите, что 19x + 9y также делится на 11 при таких x и y.
|
|
|
Решение |
Задача 35545 |
|
|
Фигура на плоскости имеет ровно две оси симметрии. Найдите угол между этими осями.
|
|
|
Решение |
Задача 35582 |
|
|
Какое наименьшее натуральное число не является делителем 50!?
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 810]
