Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53379

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37, внешний угол при вершине B равен 60°.
Найдите расстояние от вершины C до прямой AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53383

Тема:

[

Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC, CD – биссектриса угла C, ∠ADC = 150°. Найдите ∠B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53388

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Величины углов при вершинах A, B, C треугольника ABC составляют арифметическую прогрессию с разностью ^π/₇. Биссектрисы этого треугольника пересекаются в точке D. Точки A₁, B₁, C₁ находятся на продолжениях отрезков DA, DB, DC за точки A, B, C соответственно, на одинаковом расстоянии от точки D. Докажите, что величины углов A₁, B₁, C₁ также образуют арифметическую прогрессию. Найдите её разность.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53395

Тема:

[

Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости расположены четыре прямые (см. рисунок). Известны углы между некоторыми из них: α = 110°, β = 60°, γ = 80°.
Найдите углы между остальными парами прямых.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53396

Тема:

[

Равные треугольники. Признаки равенства

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На сторонах BC и B₁C₁ равных треугольников ABC и A₁B₁C₁ взяты соответственно точки M и M₁, причём BM : MC = B₁M₁ : M₁C₁.
Докажите, что AM = A₁M₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 7526]