Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53413

Темы:	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M, биссектрисы B₁B₂ и C₁C₂ треугольника AB₁C₁ пересекаются в точке N.
Докажите, что точки A, M и N лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53414

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53418

Темы:	[	Биссектриса угла	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53432

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, проходящая через середины боковых сторон равнобедренного треугольника, параллельна основанию.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53433

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Некоторая прямая пересекает параллельные прямые a и b в точках A и B соответственно. Биссектриса одного из образовавшихся углов с вершиной B пересекает прямую a в точке C. Найдите AC, если AB = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 6702]