- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, а высота равна 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через одну из сторон основания и середину противоположного бокового ребра.
Радиус окружности равен 25; две параллельные хорды равны 14 и 40. Найдите расстояние между ними.
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите радиус описанной сферы.
Шестизначное число делится на 37 и имеет хотя бы две различные цифры. Его
первая и четвёртая цифры – не нули.
Докажите, что, переставив цифры в данном числе, можно получить другое число, тоже кратное 37 и не начинающееся с нуля.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , а
расстояние между противоположными рёбрами равно . Найдите
радиус описанной сферы.
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.
Задачи Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 7526]
Задача 53453 |
|
|
Острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, а гипотенуза равна 8.
Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведённая из вершины прямого угла.
|
|
Решение |
Задача 53475[Теорема Вариньона] |
|
|
Докажите, что середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Задача 53479 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.
|
|
|
Решение |
Задача 53482 |
|
|
У четырёхугольника диагонали равны a и b. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного.
|
|
|
Решение |
Задача 53483 |
|
|
На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что AM = CP, BN = DQ, BM = DP, NC = QA. Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.
|
|
Решение |
Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 7526]
