В треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Найдите AC, если
  а)  AA₁ = 4,  BB₁ = 5,  BC = 6;
  б)  A₁C = 8,  B₁C = 5,  BB₁ = 12.

   Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 6702]      

Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим два различных четырёхугольника с соответственно равными сторонами.
Докажите, что если у одного из них диагонали перпендикулярны, то и у другого тоже.

Прислать комментарий

Решение

Две прямые пересекаются в точке A под углом, не равным 90^o ; B и C — проекции точки M на эти прямые. Найдите угол между прямой BC и прямой, проходящей через середины отрезков AM и BC .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и BB₁. Найдите AC, если
  а)  AA₁ = 4,  BB₁ = 5,  BC = 6;
  б)  A₁C = 8,  B₁C = 5,  BB₁ = 12.

Прислать комментарий

Решение

Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 6702]