Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53763

Тема:

[

Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём CN = AC; точка K – середина стороны AB.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53769

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Центр масс	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём AC₁ : C₁B = 1 : 2. Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения AM : MA₁ и CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53773

Тема:

[

Гомотетия помогает решить задачу

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || BC. На отрезке MN взята точка P, причём MP = ¹/₃ MN. Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что BQ = ¹/₃ BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53786

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении 2 : 3. Диагонали ромба равны m и n. Найдите стороны треугольника, содержащие стороны ромба.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53789

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BD на гипотенузу AC. Известно, что AB = 13, BD = 12.
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 6702]