Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53915

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53918

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53922

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C соответственно. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если известно, что точка A лежит на отрезке BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53935

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53958

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 7526]