Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что
Дан угол и две точки внутри него. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.
Дан треугольник с периметром, равным 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного.
Компьютеры 1, 2, 3, ..., 100 соединены в кольцо (первый со вторым, второй с третьим, ..., сотый с первым). Хакеры подготовили 100 вирусов, занумеровали их и в различное время в произвольном порядке запускают каждый вирус на компьютер, имеющий тот же номер. Если вирус попадает на незаражённый компьютер, то он заражает его и переходит на следующий в цепи компьютер с большим номером до тех пор, пока не попадёт на уже заражённый компьютер (с компьютера 100 вирус переходит на компьютер 1). Тогда вирус погибает, а этот компьютер восстанавливается. Ни на один компьютер два вируса одновременно не попадают. Сколько компьютеров будет заражено в результате атаки этих 100 вирусов?
Бумажный квадрат был проколот в 1965 точках. Из точек-проколов и вершин квадрата никакие три не лежат на одной прямой. Потом сделали несколько прямолинейных не пересекающихся между собой разрезов, каждый из которых начинался и кончался только в проколотых точках или вершинах квадрата. Оказалось, что квадрат разрезан на треугольники, внутри которых проколов нет. Сколько было сделано разрезов и сколько получилось треугольников?
Найдите геометрическое место точек M, из которых данный отрезок AB виден под прямым углом.
Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за
точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.
Задачи Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 6702]
Задача 53918 |
|
|
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
|
|
Решение |
Задача 53922 |
|
|
Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C соответственно. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если известно, что точка A лежит на отрезке BC.
|
|
|
Решение |
Задача 53935 |
|
|
Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за
точки B и C пересекаются в точке P.
Докажите, что треугольники APD и BPC равнобедренные.
|
|
Решение |
Задача 53958 |
|
|
Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.
|
|
|
Решение |
Задача 54120 |
|
|
Докажите, что три средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 6702]
