Даны два треугольника: ABC и A₁B₁C₁. Известно, что  AB = A₁B₁, AC = A₁C₁,  ∠A = ∠A₁.  На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A₁C₁ и B₁C₁ треугольника A₁B₁C₁ – точки K₁ и L₁ так, что  AK = A₁K₁,  LC = L₁C₁.  Докажите, что  KL = K₁L₁  и  AL = A₁L₁.

   Решение

Можно ли записать в строку 50 чисел так, чтобы сумма любых 17 последовательных чисел была положительна, а сумма любых 10 последовательных чисел была отрицательна?

   Решение

Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD.
Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

   Решение

В пятиугольнике проведены все диагонали. Какие семь углов между двумя диагоналями или между диагоналями и сторонами надо отметить, чтобы из равенства этих углов друг другу следовало, что пятиугольник – правильный?

   Решение

Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на части, площади которых относятся как  2 : 1,  считая от вершины. В каком отношении она делит боковые стороны?

   Решение

Найдите высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a.

   Решение

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 7526]      

Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b  (a > b).

Прислать комментарий

Решение

Найдите углы и стороны четырёхугольника с вершинами в серединах сторон равнобедренной трапеции, диагонали которой равны 10 и пересекаются под углом 40^o.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120°, а основание равно 8. Найдите боковые стороны.

Прислать комментарий

Решение

Найдите высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a.

Прислать комментарий

Решение

Точка M расположена на стороне CD квадрата ABCD с центром O, причём  CM : MD = 1 : 2.
Найдите стороны треугольника AOM, если сторона квадрата равна 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 7526]