- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?
Внутри параллелограмма ABCD отметили точку E так, что CD = CE.
Докажите, что прямая DE перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков AE и BC.
В ромб ABCD вписана окружность. Прямая, касающаяся этой окружности в точке P, пересекает стороны AB, BC и продолжение стороны AD соответственно в точках N, Q и M, причём MN : NP : PQ = 7 : 1 : 2. Найдите углы ромба.
В футбольном турнире участвовало 20 команд (каждая сыграла с каждой из остальных по одному матчу). Могло ли в результате оказаться так, что каждая из команд-участниц выиграла столько же матчей, сколько сыграла вничью?
Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60$deg;. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите стороны параллелограмма.
Задачи Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 7526]
Задача 54247 |
|
|
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 41, высота равна 40 и средняя линия равна 45. Найдите основания.
|
|
Решение |
Задача 54249 |
|
|
Докажите, что в прямоугольной трапеции разность квадратов диагоналей равна разности квадратов оснований.
|
|
|
Решение |
Задача 54258 |
|
|
В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые из вершин острых углов, равны и
. Найдите гипотенузу треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 54264 |
|
|
Периметр параллелограмма равен 90, а острый угол равен 60$deg;. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1 : 3. Найдите стороны параллелограмма.
|
|
Решение |
Задача 54307 |
|
|
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен α, а площадь равна S. Найдите основание.
|
|
|
Решение |
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 7526]
