ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Решить систему Учащиеся 57-й школы решили провести чемпионат по мини-футболу. Так как ворота на школьном дворе разного размера, то игроки хотят составить расписание игр так, чтобы: Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего). Квадратный клетчатый лист бумаги 2N × 2N клеток начинают складывать следующим образом. Сначала нижняя половина листа накладывается на верхнюю, затем правая половина листа накладывается на левую. Эту операцию повторяют N-3 раза, в результате чего получается сложенный лист 8 × 8 клеток. Какие-то из клеток этого сложенного листа удаляются при помощи дырокола. После развертывания исходный лист распадется на некоторое количество
связных частей, т.е. таких множеств клеток, что из любой клетки одного
множества можно пройти до любой другой, переходя каждый раз на соседнюю
по вертикали или горизонтали клетку. Напишите программу, вычисляющую
число частей, на которые распадется лист.
Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?
|
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого равны?
На плоскости расположено N точек. Отметим середины всевозможных отрезков с концами в этих точках. Какое наименьшее число отмеченных точек может получиться?
В клетках прямоугольной таблицы 8×5 расставлены натуральные числа. За один ход разрешается одновременно удвоить все числа одной строки или же вычесть единицу из всех чисел одного столбца. Доказать, что за несколько ходов можно добиться того, чтобы все числа таблицы стали равными нулю.
Сумма 100 натуральных чисел, каждое из которых не больше 100, равна 200.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке