Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Напомним, что игра в "морской бой" начинается с того, что на доске размером 10×10 клеток расставляют один "корабль" из четырёх клеток, два – из трёх клеток, три – из двух, и четыре одноклеточных (такие, как на рисунке). По правилам "корабли" не должны касаться, даже углами. До какого наименьшего размера можно уменьшить квадратное поле для игры, сохранив это правило?
РешениеТочка M лежит на диаметре AB окружности. Хорда CD
окружности проходит через точку M и пересекает прямую AB под
углом в 45°.
Докажите, что величина CM² + DM² не зависит от выбора точки M.
Решение
Задачи
Задача 66417 |
|
|
Сравните и
.
|
|
Решение |
Задача 66418 |
|
|
Прямоугольник разбили двумя прямыми, параллельными его сторонам, на четыре прямоугольника. Один из них оказался квадратом, а периметры прямоугольников, соседних с ним, равны 20 см и 16 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 66419 |
|
|
В коробке лежат фрукты (не менее пяти). Если вытащить наугад три фрукта, то среди них обязательно найдется яблоко. Если вытащить наугад четыре фрукта, то среди них обязательно найдется груша. Какие фрукты могут быть вытащены и в каком количестве, если взять наугад пять фруктов?
|
|
|
Решение |
Задача 55632 |
|
|
Точка M лежит на диаметре AB окружности. Хорда CD
окружности проходит через точку M и пересекает прямую AB под
углом в 45°.
Докажите, что величина CM² + DM² не зависит от выбора точки M.
|
|
|
Решение |
Задача 64411 |
|
|
Докажите, что при n > 0 многочлен x2n+1 – (2n + 1)xn+1 + (2n + 1)xn – 1 делится на (x – 1)³.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 53]
