ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



Задача 66288

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Биссектриса угла ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли разрезать треугольник на три выпуклых многоугольника с попарно различным количеством сторон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66298

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Семь грибников собрали вместе 100 грибов. Обязательно ли найдутся два грибника, собравшие вместе не менее чем 36 грибов, если количества грибов, собранных каждым, попарно различаются?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66348

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 66351

Тема:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Какие значения может принимать выражение  x + y + z,  если  sin x = cos y,  sin y = cos z,  sin z = cos x,  0 ≤ x, y, zπ/2?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66353

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Разные задачи на разрезания ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Из клетчатой доски размером 8×8 выпилили восемь прямоугольников размером 2×1. После этого из оставшейся части требуется выпилить квадрат размером 2×2. Обязательно ли это удастся?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .