ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На окружности даны точки A, B, C, D в указанном
порядке;
A1, B1, C1 и D1 — середины дуг AB, BC, CD и DA
соответственно. Докажите, что
A1C1 |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном
порядке. M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения
хорд MC и MD с хордой AB через E и K. Докажите,
что KECD — вписанный четырехугольник.
По стороне правильного треугольника катится окружность
радиуса, равного его высоте. Докажите, что угловая
величина дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника,
всегда равна
60o.
Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой
стороной AB пересекаются в точке P. Докажите, что
центр O ее описанной окружности лежит на описанной
окружности треугольника APB.
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном
порядке;
A1, B1, C1 и D1 — середины дуг AB, BC, CD и DA
соответственно. Докажите, что
A1C1
Внутри треугольника ABC взята точка P так, что
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке