Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 2. Вписанный угол
>>
параграф 5. Четыре точки, лежащие на одной окружности
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Ввести число n и заполнить двумерный массив размером n * n числами 1, 2, ... по спирали (рис.).
Решение
Через точку O пересечения биссектрис треугольника ABC проведена прямая MN перпендикулярно CO, причем M и N лежат на сторонах AC и BC соответственно. Прямые AO и BO пересекают описанную окружность треугольника ABC в точках A' и B'. Докажите, что точка пересечения прямых A'N и B'M лежит на описанной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Ввести число n и заполнить двумерный массив размером n * n числами 1, 2, ... по спирали (рис.).
РешениеЧерез точку O пересечения биссектрис треугольника ABC проведена прямая MN перпендикулярно CO, причем M и N лежат на сторонах AC и BC соответственно. Прямые AO и BO пересекают описанную окружность треугольника ABC в точках A' и B'. Докажите, что точка пересечения прямых A'N и B'M лежит на описанной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1
и CC1. Прямая KL параллельна CC1, причем точки K и L
лежат на прямых BC и B1C1 соответственно. Докажите, что
центр описанной окружности треугольника A1KL лежит на
прямой AC.
Через точку O пересечения биссектрис
треугольника ABC проведена прямая MN перпендикулярно CO,
причем M и N лежат на сторонах AC и BC соответственно.
Прямые AO и BO пересекают описанную окружность
треугольника ABC в точках A' и B'. Докажите, что точка
пересечения прямых A'N и B'M лежит на описанной окружности.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Задача 56591 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56592 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
