Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 6. Многоугольники
>>
параграф 2. Четырехугольники
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что сумма
Решение
Дано натуральное (целое неотрицательное) число а и целое положительное число d. Вычислить частное q и остаток r при делении а на d, не используя операций div и mod.
Решение
Два различных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1 с соответственно параллельными сторонами вписаны в четырехугольник PQRS (точки A и A1 лежат на стороне PQ, B и B1 — на QR и т. д.). Докажите, что диагонали четырехугольника параллельны сторонам параллелограммов.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что сумма
cos 32x + a31cos 31x + a30cos 30x + ... + a1cos x
принимает как положительные, так и отрицательные значения.
РешениеДано натуральное (целое неотрицательное) число а и целое положительное число d. Вычислить частное q и остаток r при делении а на d, не используя операций div и mod.
РешениеДва различных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1 с соответственно параллельными сторонами вписаны в четырехугольник PQRS (точки A и A1 лежат на стороне PQ, B и B1 — на QR и т. д.). Докажите, что диагонали четырехугольника параллельны сторонам параллелограммов.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
На сторонах BC и AD четырехугольника ABCD взяты
точки M и N так, что
BM : MC = AN : ND = AB : CD.
Лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая MN
параллельна биссектрисе угла AOD.
Докажите, что биссектрисы углов выпуклого
четырехугольника образуют вписанный четырехугольник.
Два различных параллелограмма ABCD и
A1B1C1D1
с соответственно параллельными сторонами вписаны в
четырехугольник PQRS (точки A и A1 лежат на стороне PQ, B
и B1 — на QR и т. д.). Докажите, что диагонали четырехугольника
параллельны сторонам параллелограммов.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 57029 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57031 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57033 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
