Вася разобрал каркас треугольной пирамиды в кабинете математики и хочет из её шести рёбер составить два треугольника так, чтобы каждое ребро являлось стороной ровно одного треугольника. Всегда ли Вася сможет это сделать?

   Решение

Натуральное число n назовём хорошим, если каждый его натуральный делитель, увеличенный на 1, является делителем числа  n + 1.
Найдите все хорошие натуральные числа.

   Решение

По неподвижному эскалатору человек спускается быстрее, чем поднимается. Что быстрее: спуститься и подняться по поднимающемуся эскалатору или спуститься и подняться по спускающемуся эскалатору? (Предполагается, что все скорости, о которых идет речь, постоянны, причём скорости эскалатора при движении вверх и вниз одинаковы, а скорость человека относительно эскалатора всегда больше скорости эскалатора.)

   Решение

Постройте треугольник ABC, если дана прямая l, на которой лежит сторона AB, и точки A₁, B₁ — основания высот, опущенных на стороны BC и AC.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      

Постройте треугольник ABC, если дана прямая l, на которой лежит сторона AB, и точки A₁, B₁ — основания высот, опущенных на стороны BC и AC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте равнобедренный треугольник, если заданы основания его биссектрис.

Прислать комментарий

Решение

а) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно сторон BC, CA, AB.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', симметричные точке пересечения высот треугольника относительно сторон BC, CA, AB (оба треугольника остроугольные).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]