Найти множество точек пересечения всех пар перпендикулярных касательных к гиперболе.

   Решение

Числа a, b, c таковы, что уравнение  x³ + ax² + bx + c = 0  имеет три действительных корня. Докажите, что если  –2 ≤ a + b + c ≤ 0,  то хотя бы один из этих корней принадлежит отрезку  [0, 2].

   Решение

Постройте треугольник ABC по радиусу вписанной окружности r и (ненулевым) длинам отрезков AO и AH, где O — центр вписанной окружности, H — ортоцентр.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

Дан треугольник ABC, причем AB < BC. Постройте на стороне AC точку D так, чтобы периметр треугольника ABD был равен длине стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по радиусу описанной окружности и биссектрисе угла A, если известно, что разность углов B и C равна  90^o.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB треугольника ABC дана точка P. Проведите через точку P прямую (отличную от AB), пересекающую лучи CA и CB в таких точках M и N, что AM = BN.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по радиусу вписанной окружности r и (ненулевым) длинам отрезков AO и AH, где O — центр вписанной окружности, H — ортоцентр.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]