ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Четырёхугольник ABCD вписан в окружность Г c центром в точке O. Его диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке P, причём точка O лежит внутри треугольника BPC. На отрезке BO выбрана точка H так, что ∠BHP = 90°. Описанная окружность ω треугольника PHD вторично пересекает отрезок PC в точке Q. Докажите, что AP = CQ. Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной) пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что
A1C . B1D . C1E . D1A . E1B = A1D . B1E . C1A . D1B . E1C.
На доске была начерчена трапеция ABCD (AD| BC)
и проведены перпендикуляр OK из точки O пересечения диагоналей на
основание AD и средняя линия EF. Затем трапецию стерли. Как
восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам OK и EF?
|
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
Даны три вершины вписанного и описанного
четырехугольника. Постройте его четвертую вершину.
Даны вершины A и C равнобедренной описанной
трапеции ABCD (AD| BC); известны также направления ее
оснований. Постройте вершины B и D.
На доске была начерчена трапеция ABCD (AD| BC)
и проведены перпендикуляр OK из точки O пересечения диагоналей на
основание AD и средняя линия EF. Затем трапецию стерли. Как
восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам OK и EF?
Постройте выпуклый четырехугольник, если даны
длины всех его сторон и одной средней линии (средней линией
четырехугольника называют отрезок, соединяющий середины противоположных
сторон).
Постройте вписанный четырехугольник по четырем
сторонам (Брахмагупта).
Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке