Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть E и F — середины сторон AB и CD четырехугольника ABCD, K, L, M и N — середины отрезков AF, CE, BF и DE. Докажите, что KLMN — параллелограмм.

Вниз   Решение


Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если  ВМ = 8 см,  KC = 1 см  и  АВ > ВС.

ВверхВниз   Решение


Найдите все пары целых чисел  (x, y),  для которых числа  x³ + y  и  x + y³  делятся на  x² + y².

ВверхВниз   Решение


Постройте выпуклый четырехугольник, если даны длины всех его сторон и одной средней линии (средней линией четырехугольника называют отрезок, соединяющий середины противоположных сторон).

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      



Задача 57244

Тема:   [ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны три вершины вписанного и описанного четырехугольника. Постройте его четвертую вершину.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57245

Тема:   [ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Даны вершины A и C равнобедренной описанной трапеции ABCD (AD| BC); известны также направления ее оснований. Постройте вершины B и D.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57246

Тема:   [ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

На доске была начерчена трапеция ABCD (AD| BC) и проведены перпендикуляр OK из точки O пересечения диагоналей на основание AD и средняя линия EF. Затем трапецию стерли. Как восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам OK и EF?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57247

Тема:   [ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Постройте выпуклый четырехугольник, если даны длины всех его сторон и одной средней линии (средней линией четырехугольника называют отрезок, соединяющий середины противоположных сторон).
Прислать комментарий     Решение


Задача 57248

 [Задача Брахмагупты]
Темы:   [ Теорема Птолемея ]
[ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .