На плоскости нарисованы n > 2 различных векторов  a₁, a₂, ..., a_n  с равными длинами. Оказалось, что все векторы  –a₁ + a₂ + ... + a_n,
a₁ – a₂ + a₃ + ... + a_n,  a₁ + a₂ + ... + a_n–1 – a_n   также имеют равные длины. Докажите, что  a₁ + a₂ + ... + a_n = 0.

   Решение

С помощью одной двусторонней линейки:
а) через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой;
б) постройте середину данного отрезка.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля.
а) Постройте биссектрису данного угла AOB.
б) Дан острый угол AOB. Постройте угол BOC, биссектрисой которого является луч OA.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одной двусторонней линейки:
а) через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой;
б) постройте середину данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Даны угол AOB, прямая l и точка P на ней. С помощью одной двусторонней линейки проведите через точку P прямые, образующие с прямой l угол, равный углу AOB.

Прислать комментарий

Решение

Даны отрезок AB, непараллельная ему прямая l и точка M на ней. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой l с окружностью радиуса AB с центром M.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]