Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
>>
параграф 2. Теорема косинусов
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что медианы AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны тогда и только тогда, когда a2 + b2 = 5c2.
Решение
Длины сторон параллелограмма равны a и b, длины диагоналей — m и n. Докажите, что a4 + b4 = m2n2 тогда и только тогда, когда острый угол параллелограмма равен 45o.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что медианы AA1 и BB1 треугольника ABC перпендикулярны тогда и только тогда, когда a2 + b2 = 5c2.
РешениеДлины сторон параллелограмма равны a и b, длины диагоналей — m и n. Докажите, что a4 + b4 = m2n2 тогда и только тогда, когда острый угол параллелограмма равен 45o.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Докажите, что:
а) ma2 = (2b2 + 2c2 - a2)/4;
б) ma2 + mb2 + mc2 = 3(a2 + b2 + c2)/4.
Докажите, что
4S = (a2 - (b - c)2)ctg(
/2).
Докажите, что
cos2(
/2) = p(p - a)/bc
и
sin2(/2) = (p - b)(p - c)/bc.
Длины сторон параллелограмма равны a и b, длины
диагоналей — m и n. Докажите, что
a4 + b4 = m2n2 тогда и
только тогда, когда острый угол параллелограмма равен
45o.
Докажите, что медианы AA1 и BB1
треугольника ABC перпендикулярны тогда и только тогда,
когда
a2 + b2 = 5c2.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 57592 (#12.011) |
|
|
а) ma2 = (2b2 + 2c2 - a2)/4;
б) ma2 + mb2 + mc2 = 3(a2 + b2 + c2)/4.
|
|
Решение |
Задача 57593 (#12.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57594 (#12.013) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57595 (#12.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57596 (#12.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
