Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
>>
параграф 9. Разные задачи
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что множество точек X, обладающих тем свойством, что k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при k1 + ... + kn
0 является окружностью или пустым множеством;
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
Решение
Вписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника равна BK . KCctg(
/2).
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что множество точек X, обладающих тем свойством, что k1A1X2 + ... + knAnX2 = c:
а) при k1 + ... + kn
б) при k1 + ... + kn = 0 является прямой, плоскостью или пустым множеством.
РешениеВписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника равна BK . KCctg(
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Найдите все треугольники, у которых углы образуют
арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию;
б) геометрическую прогрессию.
Вписанная окружность касается стороны BC
треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника
равна
BK . KCctg(/2).
Докажите, что если
ctg(
/2) = (b + c)/a, то
треугольник прямоугольный.
Продолжения биссектрис треугольника ABC пересекают
описанную окружность в точках A1, B1 и C1. Докажите,
что
SABC/SA1B1C1 = 2r/R, где r и R — радиусы вписанной
и описанной окружностей треугольника ABC.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 57651 (#12.068) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55350 (#12.069) |
|
Найдите высоту трапеции, у которой основания равны a и b (a < b), угол между диагоналями равен 90o, а угол между продолжениями боковых сторон равен 45o.
|
|
|
Решение |
Задача 57653 (#12.070) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57654 (#12.071) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57655 (#12.072) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
