ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 14. Центр масс >> параграф 1. Основные свойства центра масс
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что центр масс точек A и B с массами a и b лежит на отрезке AB и делит его в отношении b : a.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

  с решениями  

Задача 57747  (#14.001)

Тема:   [ Основные свойства центра масс ]
Сложность: 3
Классы: 9

а) Докажите, что центр масс существует и единствен для любой системы точек.
б) Докажите, что если X — произвольная точка, а O — центр масс точек X1,..., Xn с массами m1,..., mn, то $ \overrightarrow{XO}$ = $ {\frac{1}{m_1+\ldots+m_n}}$(m1$ \overrightarrow{XX_1}$ +...+ mn$ \overrightarrow{XX_n}$).
Прислать комментарий     Решение

Задача 57748  (#14.002)

Тема:   [ Основные свойства центра масс ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что центр масс системы точек X1,..., Xn, Y1,..., Ym с массами a1,..., an, b1,..., bm совпадает с центром масс двух точек — центра масс X первой системы с массой a1 +...+ an и центра масс Y второй системы с массой b1 +...+ bm.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57749  (#14.003)

Тема:   [ Основные свойства центра масс ]
Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что центр масс точек A и B с массами a и b лежит на отрезке AB и делит его в отношении b : a.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .