Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
>>
параграф 1. Выпуклые многоугольники
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Точка O лежит внутри выпуклого n-угольника A1...An. Докажите, что среди углов AiOAj не менее n - 1 не острых.
Решение
Убрать все задачи
Дано N целых чисел. Требуется выбрать из них три таких числа, произведение которых максимально. Формат входных данных Во входном файле записано сначала число N - количество чисел в последовательности (3<=N<=100). Далее записана сама последовательность: N целых чисел, по модулю не превышающих 1000. Формат выходных данных В выходной файл выведите три искомых числа в любом порядке. Если существует несколько различных троек чисел, дающих максимальное произведение, то выведите любую из них. Пример входного файла 9 3 5 1 7 9 0 9 -3 10 Пример выходного файла 9 10 9 Пример входного файла 3 -5 -300 -12 Пример выходного файла -5 -300 -12
РешениеКурс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на 17% (курс не округляется).
Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?
РешениеТочка O лежит внутри выпуклого n-угольника A1...An. Докажите, что среди углов AiOAj не менее n - 1 не острых.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Дан выпуклый n-угольник, никакие две стороны
которого не параллельны. Докажите, что различных треугольников,
о которых идет речь в задаче 22.8, не менее n - 2.
Точка O лежит внутри выпуклого n-угольника
A1...An.
Докажите, что среди углов AiOAj не менее n - 1 не острых.
В окружность вписан выпуклый n-угольник
A1...An,
причем среди его вершин нет диаметрально противоположных
точек. Докажите, что если среди треугольников ApAqAr есть
хотя бы один остроугольный, то таких остроугольных
треугольников не менее n - 2.
а) Докажите, что параллелограмм нельзя покрыть тремя меньшими гомотетичными ему
параллелограммами.
б) Докажите, что любой выпуклый многоугольник, кроме параллелограмма, можно покрыть тремя меньшими гомотетичными ему многоугольниками.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Задача 58120 (#22.009) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58121 (#22.010) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58122 (#22.011) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58123 (#22.012B-) |
|
|
б) Докажите, что любой выпуклый многоугольник, кроме параллелограмма, можно покрыть тремя меньшими гомотетичными ему многоугольниками.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
