Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 24. Целочисленные решетки
Параграфы:
-
параграф 1. Многоугольники с вершинами в узлах решетки
(6 задач)
параграф 2. Формула Пика
(4 задачи)
параграф 3. Разные задачи
(3 задачи)
параграф 4. Вокруг теоремы Минковского
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В сумме
Решение
Существует ли правильный треугольник с вершинами в узлах целочисленной решетки?
Решение
Убрать все задачи
В сумме
П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й
все цифры зашифрованы буквами (разными буквами — разные цифры). Оказалось, что все пять слагаемых не целые, но сама сумма является целым числом. Каким именно? Для каждого возможного ответа напишите один пример с такими пятью слагаемыми. Объясните, почему другие суммы получить нельзя. РешениеСуществует ли правильный треугольник с вершинами в узлах целочисленной решетки?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Существует ли правильный треугольник с вершинами в узлах целочисленной
решетки?
Докажите, что при n ≠ 4 правильный n-угольник
нельзя расположить так, чтобы его вершины оказались
в узлах целочисленной решетки.
Можно ли прямоугольный треугольник с целыми
сторонами расположить так, чтобы его вершины лежали
в узлах целочисленной решетки, но ни одна из его сторон
не проходила по линиям решетки?
Существует ли замкнутая ломаная с нечетным числом звеньев равной
длины, все вершины которой лежат в узлах целочисленной решетки?
На клетчатой бумаге выбраны три точки A, B, C, находящиеся в вершинах
клеток. Докажите, что если треугольник ABC остроугольный, то внутри или
на сторонах его есть по крайней мере еще одна вершина клетки.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача 58202 (#24.001) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58203 (#24.002) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58204 (#24.003) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58205 (#24.004) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58206 (#24.004B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
