Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.

   Решение

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

   Решение

Площадь трапеции равна 1. Какую наименьшую величину может иметь наибольшая диагональ этой трапеции?

   Решение

Жители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?

   Решение

Существует ли треугольник, который можно разрезать: а) на 3 равных треугольника, подобных исходному?; б) на 5 треугольников, подобных исходному (не обязательно равных)?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли треугольник, который можно разрезать: а) на 3 равных треугольника, подобных исходному?; б) на 5 треугольников, подобных исходному (не обязательно равных)?

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно разрезать на неравные треугольники, подобные исходному.
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два равных 5-угольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]