Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача
58318
(#28.001)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Пусть при инверсии с центром O точка A переходит в A', а точка B – в B'. Докажите, что треугольники OAB
и OB'A' подобны.
Задача
58319
(#28.002)
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10
|
Докажите, что при инверсии с центром O прямая l,
не проходящая через O, переходит в окружность, проходящую через O.
Задача
58320
(#28.003)
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10
|
Докажите, что при инверсии с центром O окружность, проходящая
через O, переходит в прямую, а окружность, не проходящая через O, — в окружность.
Задача
58321
(#28.004)
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10
|
Докажите, что касающиеся окружности (окружность
и прямая) переходят при инверсии в касающиеся окружности
или в окружность и прямую, или в пару параллельных прямых.
Задача
58322
(#28.005)
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что при инверсии сохраняется угол между
окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Фильтр
