Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

   Решение

Точка X лежит внутри треугольника ABC, = S_BXC, = S_CXA и  = S_AXB. Пусть A₁, B₁ и C₁ — проекции точек A, B и C на произвольную прямую l. Докажите, что длина вектора + + равна ( + + )d, где d — расстояние от точки X до прямой l.

   Решение

Докажите, что кривая, изогонально сопряженная прямой, не проходящей через вершины треугольника, является коникой, проходящей через вершины треугольника.

   Решение

Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония).

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной окружности (или прямой).

Прислать комментарий

Решение

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония).

Прислать комментарий

Решение

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]