В окружность вписан 2n-угольник  A₁...A_2n. Пусть  p₁,..., p_2n — расстояния от произвольной точки M окружности до сторон  A₁A₂, A₂A₃,..., A_2nA₁. Докажите, что  p₁p₃...p_{2n - 1} = p₂p₄...p_2n.

   Решение

Докажите, что  S_ABCD (AB ^. BC + AD ^. DC)/2.

   Решение

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, проходящую через две данные точки и касающуюся данной окружности (или прямой).

Прислать комментарий

Решение

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Прислать комментарий

Решение

Постройте окружность, касающуюся трех данных окружностей (задача Аполлония).

Прислать комментарий

Решение

Проведите через данную точку окружность, перпендикулярную двум данным окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]