В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?

   Решение

Пусть O — центр вписанной окружности треугольника ABC, причем  OA OB OC. Докажите, что OA 2r и  OB r.

   Решение

На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.

   Решение

а) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в два раза длиннее данного отрезка.
б) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в n раз длиннее данного отрезка.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

а) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в два раза длиннее данного отрезка.
б) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в n раз длиннее данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Постройте с помощью одного циркуля точку, симметричную точке A относительно прямой, проходящей через данные точки B и C.

Прислать комментарий

Решение

Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.

Прислать комментарий

Решение

Пользуясь только циркулем, разделите пополам данный отрезок, то есть постройте для данных точек A и B такую точку C, что точки A, B, C лежат на одной прямой и  AC = BC.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одного циркуля постройте окружность, в которую переходит данная прямая AB при инверсии относительно данной окружности с данным центром O.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]