ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Проекции многоугольника на ось OX, биссектрису 1-го и 3-го координатных углов, ось OY и биссектрису 2-го и 4-го координатных углов равны соответственно 4, 3$ \sqrt{2}$, 5, 4$ \sqrt{2}$. Площадь многоугольника — S. Доказать, что S$ \le$17, 5.

Вниз   Решение


Почему равенства  11² = 121  и  11³ = 1331  похожи на строчки треугольника Паскаля? Чему равно 114?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 58]      



Задача 60403  (#02.069)

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Задачи с ограничениями ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10


Имеется m белых и n чёрных шаров, причём  m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30717  (#2.70, 2.71)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Шесть ящиков занумерованы числами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров
  а) так, чтобы ни один ящик не оказался пустым?
  б) если некоторые ящики могут оказаться пустыми)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60406  (#02.072)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ]
[ Сочетания и размещения ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Сколько решений имеет уравнение  x1 + x2 + x3 = 1000
  а) в натуральных;   б) в целых неотрицательных числах?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60407  (#02.073)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Сколькими способами можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60408  (#02.074)

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Почему равенства  11² = 121  и  11³ = 1331  похожи на строчки треугольника Паскаля? Чему равно 114?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 58]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .