ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Верно ли, что многочлен P(n) = n² + n + 41 при всех n принимает только простые значения? |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 173]
Верно ли, что многочлен P(n) = n² + n + 41 при всех n принимает только простые значения?
Пусть {pn} – последовательность простых чисел (p1 = 2, p2 = 3, p3 = 5, ...).
Докажите неравенство pn+1 < p1p2...pn (pk – k-е простое число).
Верно ли, что все числа вида p1p2...pn + 1 являются простыми? (pk – k-е простое число.)
Евклидово доказательство бесконечности множества простых чисел наводит на мысль определить рекуррентно числа Евклида:
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 173]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке