ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На окружности даны точки K и L. Постройте такой треугольник ABC, что KL является его средней линией, параллельной AB, и при этом точка C и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на данной окружности. РешениеПусть число α задаётся десятичной дробью |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 85]
Докажите, что число рационально тогда и только тогда, когда оно представляется конечной или периодической десятичной дробью.
Пусть число α задаётся десятичной дробью
Докажите, что в любой бесконечной десятичной дроби можно так переставить цифры, что полученная дробь станет рациональным числом.
Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.
Для каких натуральных n число 1/n представляется конечной десятичной дробью?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 85] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|