ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD , каждое ребро
которой равно b , построено сечение плоскостью, параллельной диагонали
основания BD и боковому ребру SA и пересекающей ребро AB пирамиды.
Периметр многоугольника, полученного в этом сечении, равен
2(2+
Метод Ньютона (см. задачу
9.77) не всегда позволяет приблизиться
к корню уравнения f (x) = 0. Для многочлена
f (x) = x(x - 1)(x + 1)
найдите начальное условие x0 такое, что
f (x0)
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4.
Точка E выбрана на ребре SC , причём SE= Высота SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD образует с боковым ребром угол α , объём этой пирамиды равен V . Вершина второй правильной четырёхугольной пирмиды находится в точке S , центр основания – в точке C , а одна из вершин основания лежит на прямой SO . Найдите объём общей части этих пирамид. Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту. |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 83]
Пусть a и b – действительные числа. Определим показательную функцию на множестве комплексных чисел равенством
Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство ezew = ez+w.
Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.
Перепишите формулы Муавра (см. задачу 61088), используя вместо тригонометрических функций комплексную экспоненту.
Как определить функцию ln z для комплексного аргумента z?
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 83]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке