Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 7. Комплексные числа
>>
параграф 2. Преобразования комплексной плоскости
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В картинной галерее, имеющей форму N-угольника, расположено M люстр, которые мы будем считать точечными источниками света. Точка стены галереи называется освещенной, если из нее видна хотя бы одна из люстр. Неосвещенным участком будем называть максимальное связное множество точек стены галереи, ни одна из которых не освещена (участок может содержать углы галереи). Напишите программу, определяющую все неосвещенные участки.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 30). В каждой из следующих N строк записаны координаты очередного угла галереи. Углы перечислены в порядке обхода стены по часовой стрелке. Далее идут M строк, каждая из которых содержит координаты очередной из люстр. Все координаты являются вещественными числами и разделяются пробелом.
Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите количество неосвещенных участков S. Каждая из следующих S строк должна содержать описание очередного из участков в виде тройки чисел, разделенных пробелом. Первые два числа определяют координаты начальной точки участка, третье – его длину. (Участок должен продолжаться на указанную длину в направлении обхода стены по часовой стрелке. Никакие два участка не должны иметь общих точек.) Числа, определяющие участок, должны быть выведены не менее чем с 3 верными значащими цифрами.
Пример входного файла
5 1
0 0
0 5
4 5
2 3
5 0
3.0 1.0
Пример выходного файла
1
1 5 5.82843
Решение
Решение
Убрать все задачи
В картинной галерее, имеющей форму N-угольника, расположено M люстр, которые мы будем считать точечными источниками света. Точка стены галереи называется освещенной, если из нее видна хотя бы одна из люстр. Неосвещенным участком будем называть максимальное связное множество точек стены галереи, ни одна из которых не освещена (участок может содержать углы галереи). Напишите программу, определяющую все неосвещенные участки.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 30). В каждой из следующих N строк записаны координаты очередного угла галереи. Углы перечислены в порядке обхода стены по часовой стрелке. Далее идут M строк, каждая из которых содержит координаты очередной из люстр. Все координаты являются вещественными числами и разделяются пробелом.
Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите количество неосвещенных участков S. Каждая из следующих S строк должна содержать описание очередного из участков в виде тройки чисел, разделенных пробелом. Первые два числа определяют координаты начальной точки участка, третье – его длину. (Участок должен продолжаться на указанную длину в направлении обхода стены по часовой стрелке. Никакие два участка не должны иметь общих точек.) Числа, определяющие участок, должны быть выведены не менее чем с 3 верными значащими цифрами.
Пример входного файла
5 1
0 0
0 5
4 5
2 3
5 0
3.0 1.0
Пример выходного файла
1
1 5 5.82843
РешениеКак представить в виде w = f(z) симметрию относительно прямой l, проходящей через начало координат под углом φ к оси Ox?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
<з>Выразите в виде w = f(z) следующие геометрические
преобразования:
а)
б) 
в) 
г) 
;
д) 
е) 
Здесь использованы следующие обозначения:
– гомотетия с центром в точке A и коэффициентом k;
Tz – параллельный перенос на вектор Oz;
– поворот относительно точки A на угол φ;
точка O = (0, 0) – начало координат.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 61148 (#07.084) |
|
|
Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0, 1 – i, 1 + i в результате преобразования
|
|
Решение |
Задача 61149 (#07.085) |
|
|
Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат в результате преобразования w = z³?
|
|
|
Решение |
Задача 61150 (#07.086) |
|
|
Каким геометрическим преобразованиям плоскости соответствуют следующие отображения:
а) w = z + a; б) w = 2z;
в) w = z(cos φ + i sin φ); г)
w = z ?
|
|
|
Решение |
Задача 61151 (#07.087) |
|
|
Как представить в виде w = f(z) симметрию относительно прямой l, проходящей через начало координат под углом φ к оси Ox?
|
|
|
Решение |
Задача 61152 (#07.088) |
|
|
а)
Здесь использованы следующие обозначения:
Tz – параллельный перенос на вектор Oz;
точка O = (0, 0) – начало координат.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
