Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 53]
Задача
61234
(#08.073)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Найдите сумму:
arctg +
arctg +...+
arctg ,
если числа
a1,
a2,...,
an + 1 образуют арифметическую прогрессию
с разностью
r (
a1 > 0,
r > 0).
Задача
61235
(#08.074)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Докажите, что числа Фибоначчи
{
Fn} удовлетворяют
соотношению
arcctg F2n - arcctg F2n + 2 = arcctg F2n + 1. |
(8.2) |
Получите отсюда равенство
arcctg 2 +
arcctg 5 +
arcctg 13 +...+
arcctg F2n + 1 +...=
.
Задача
61236
(#08.075)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Докажите, что при
x > 1 выполняется равенство:
2
arctg x + arcsin
=
.
Задача
61237
(#08.076)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Решите уравнение
Задача
61238
(#08.077)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 9,10
|
Докажите формулу:
arccos
x =
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 53]